Шкільна фізика і ракетні двигуни

Шкільні знання - це сила! Не слід їх недооцінювати.

З відомих зі школи фізичних законів легко вивести цікаві слідства стосовно ракетних двигунів.

Шкільні знання - це сила! Не слід їх недооцінювати.

З відомих зі школи фізичних законів легко вивести цікаві слідства стосовно ракетних двигунів.

Згадаймо другий закон Ньютона в імпульсної формі. Якщо з двигуна викинута маса m зі швидкістю v за час t, то сила тяги F і інші згадані величини пов'язані наступним співвідношенням:

Ft = mv

Перепишемо це рівняння у вигляді

F = (m / t) v = m'v

m '- секундний масова витрата робочого тіла.

Візьмемо відому формулу для кінетичної енергії: E = mv ^ 2/2

Вона означає, що для того, щоб надати тілу масою m швидкість v, необхідно зробити роботу A = E = mv ^ 2/2

Якщо розділити обидві частини цієї рівності на час t, за яке відбувається цей процес, то ми отримаємо наступне:

A / t = (m / t) v ^ 2/2

A / t - це потужність P, яка потрібна двигуну. Знову використовуємо позначення m 'для секундного масової витрати:

P = m'v ^ 2/2 = (m'v) v / 2

З огляду на, що m'v = F, отримуємо

P = Fv / 2

Отже, необхідна ракетному двигуну потужність дорівнює половині твори сили тяги на швидкість витікання.

Тому якщо хтось скаже, що ядерний двигун може забезпечити силу тяги в сотні тонн при швидкості витікання 30 км / с, можна швидко прикинути: тяга - ну, нехай одна сотня тонн, тобто мільйон ньютонів. Множимо на швидкість витікання 30 тисяч метрів в секунду і ділимо навпіл. Виходить потужність в 15 гігават. Якщо згадати, що потужні енергетичні реактори мають теплову потужність, меншу приблизно в п'ять разів, то ясно, що такі заяви - сьогодні поки фантастика.

Або візьмемо навязший у всіх в зубах «ядерний буксир». Нехай виробляється його силовою установкою електрична потужність - 1 мегават. Вона подається на електрореактивних двигуни, що забезпечують дуже високу швидкість витікання - 70 км / с.

Перетворимо формулу P = Fv / 2 і висловимо силу тяги:

F = 2P / v

Отримуємо тягу 28,5 ньютонів, або менш як 3 кілограми-сил. Дитина створить більше зусилля одним мізинцем. Тяга більше даної неможлива без порушення закону збереження енергії. Реально ж буде ще менше: ККД двигунів не стовідсотковий.

Розрахунки (виходять за рамки шкільної програми) показують, що з такою тягою апарату масою в кілька десятків тонн потрібно кілька місяців тільки на те, щоб покинути поле земного тяжіння (якщо політ починається з низької навколоземної орбіти). Так що про польоти на Марс за місяць-другий на такому чудо-апараті можна і не мріяти. А знижувати швидкість витікання для того, щоб збільшити тягу - значить знижувати ефективність використання робочого тіла, а його запас обмежений.

Як бачимо, деякі проекти, широко розрекламовані в ЗМІ, не витримують критики навіть з позицій шкільної програми ...

Джерело