120 років тому народилася квантова механіка

 

Фото / secretsofuniverse.in

120 років тому, у доленосний день 14 грудня 1900 року, Макс Планк представив одну з найбільш революційних статей в історії людства, статтю, яка породила теорію квантової механіки і змінила наше сприйняття спостережуваного Всесвіту в мікромасштаб найнесподіванішим чином. Макс Планк представив свою роботу під назвою Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum, пояснюючи теорію Закону розподілу енергії в нормальному спектрі на засіданні Німецького фізичного товариства в Берліні. Пише secretsofuniverse.in

Але що саме було в газеті? Це була лише робота єдиного розуму? Чи революційна ідея набула свого виду за одну ніч? Що ж, щоб відповісти на всі ці запитання, повернімось у минуле!

На кінець 19 століття ми майже все зрозуміли. У нас був закон Кеплера для пояснення руху планет. Ми могли б пояснити хвилі на струнах. Пульсація у ставках мала пояснення, і ми навіть розвинули взаємозв'язок між електрикою та магнетизмом. Але щоразу, коли ми думаємо, що всьому є пояснення, природа кидає на нас нові проблеми. І саме це сталося. У другій половині XIX століття людство розпочало свій шлях, щоб зрозуміти взаємодію речовини з радіацією.

•Фізики представили квантові системи у вигляді сфери

• Всесвіт не вивчений людиною: у чому сила і небезпека загадкових чорних дір

Що таке Чорне тіло і спектр Чорного тіла?

Відповідно до закону Кірхгофа, кожен предмет поглинає випромінювання, що падають на нього. Потім він також випромінює випромінювання. Кількість випромінювання та поглинання залежить від типу об’єкта. Об'єкт, який поглинає все випромінювання, що падає на нього, а потім випромінює його при нагріванні, називають чорним тілом. Ідеальних чорних тіл у природі не існує - ми маємо лише наближення. Сонце - це чорне тіло, зірки - це чорні тіла, і навіть лампочку можна вважати чорним тілом.

Графічне зображення інтенсивності випромінювання випромінювання різної енергії або довжини хвилі, що випромінюється чорним тілом при деяких постійних температурах, відоме як спектр чорного тіла. Іншими словами, спектр чорного тіла - це крива між щільністю енергії (енергія, випромінювана в одиницю часу на одиницю об’єму) випромінювання та його частотою або довжиною хвилі. Отже, зараз питання полягало в наданні математичного пояснення спектру чорних тіл. Тут все ускладнилося, оскільки класична фізика не могла пояснити форму спектра чорних тіл.

Експериментальні закони, отримані із спектру чорного тіла:

Спостерігаючи за спектром чорних тіл, ми натрапили на два експериментальних закони, пов’язані з чорним тілом. Було помічено, що довжина хвилі, на якій спектр показував пік, змінювалась залежно від температури чорного тіла. При нижчих температурах крива показувала пік на набагато більших довжинах хвиль, тоді як при більш високих температурах пік відбувався на менших довжинах хвиль. Іншими словами, температура, при якій густина енергії випромінювання чорних тіл досягає максимуму, обернено пропорційна довжині хвилі. Цей закон відомий як закон переміщення Вайна. Той факт, що гарячіші зірки здаються блакитними, а більш прохолодні - червонуватими, добре пояснюється цим законом.

Другим законом, виведеним з графіка, є закон Стефана. У ній зазначається, що загальний вихід енергії чорного тіла або загальна світність пропорційні четвертій температурі чорного тіла. Закон Стефана має багато застосувань в астрономії.

Ви можете знайти повне пояснення з математичними кроками тут.

Спроби пояснити спектр Чорного тіла класично:

Теоретично, щоб пояснити спостережуваний спектр чорного тіла, нам потрібна була функція між щільністю енергії, довжиною хвилі та температурою чорного тіла, яка могла б відповідати спектру чорних тіл при всіх температурах і частотах або довжинах хвиль. Але робота не була простою вправою для вигину. Це було не так прямолінійно, як очікувалося.

Закон розповсюдження Вайна:

Вільгельм Вайн зробив першу спробу пояснити спектр. Він дав емпіричну формулу, відому як закон розподілу Вайна, щоб пояснити криву чорних тіл. Віен розглянув довжину хвилі випромінювання чорного тіла, а потім поєднав її з розподілом Максвелла – Больцмана для атомів, щоб отримати його відношення. Хоча відносини Вайна і зробили похвальну роботу, пояснивши криву чорного тіла на високих частотах (низькі довжини хвиль), на жаль, вона не змогла пояснити поведінку спектра на низьких частотах (високі довжини хвиль).

Закон Релея та Джинса:

Після частково успішної спроби Вайна наступною парою, яка висадилася на полі бою, були Релі та Джинси. Релі та Джинс придумали геніальну ідею, щоб пояснити криву. Вони вважали, що випромінювання чорних тіл складається з стоячих хвиль всередині кубічної коробки. За допомогою класичної статистичної механіки вони обчислювали кількість режимів коливань або кількість стоячих хвиль усередині інтервалу частот. Вони прив'язували середню енергію до кожної стоячої хвилі як kT, де k - постійна Больцмана, а T - температура.

Помноживши цю середню енергію на кількість мод, вони отримали щільність енергії через температуру та частоту, емпіричне відношення, відоме як закон Релея-Джинса. Однак закон Релея-Джинса зазнав значного спаду. На відміну від закону розподілу Вейна, який пояснює криву лише на високих частотах, закон Релея-Джинса міг пояснити спектр чорного тіла лише на низьких частотах. Він підірвався на високих частотах, недолік також відомий як Ультрафіолетова катастрофа

Останній дзвінок: Закон Планка:

Після часткових успішних спроб, зроблених Вейном, Релеєм та Джинсом, нам знадобилося щось, що могло б повністю пояснити спектр чорних тіл на всіх частотах, без будь-яких недоліків. І тут на допомогу прийшов блиск Макса Планка. Планк продовжив ідею Релея і Джинса. Однак він припустив, що стоячі хвилі можуть мати лише певну енергію, кратну hv, де h - постійна Планка, v - частота.

Використовуючи це припущення, Макс Планк математично вивів і придумав закон випромінювання Планка, який міг легко пояснити форму спектру чорного тіла у всіх режимах. Більше того, ми могли б також вивести закон Релея-Джинса, закон Вайна та закон Стефана із закону радіації Планка, що ще більше підтвердило точність закону Планка.

Усі математичні кроки для виведення закону Планка наведені у відео нижче:

Таким чином, Макс Планк, нарешті, пояснив спектр чорного тіла за допомогою квантової фізики, і саме це було в роботі Планка, представленій 14 грудня 1900 р. Теорія Планка стверджувала, що променева енергія складається з частинок, подібних компонентів, відомих як "квантова", і таким чином, квантова механіка виникла! Але на диво, сам Планк не був переконаний у майстерності ідеї, яку він висунув.

У 1905 році Ейнштейн використав теорію Планка для пояснення Фотоелектричного ефекту. Теорія Планка допомогла вирішити кілька незрозумілих раніше природних явищ, таких як поведінка тепла в твердих тілах та природа поглинання світла на атомному рівні. Надихнувшись відкриттям Планка, у 20 столітті було зроблено багато інших відкриттів, які дали нові виміри мікроскопічному світу.

У 1918 році Планк виграв Нобелівську премію з фізики за роботу над випромінюванням чорних тіл. Незважаючи на те, що Планк зробив багато внесків у теоретичну фізику, його слава як фізика в першу чергу спирається на його роль зачинателя квантової теорії, яка зробила революцію в розумінні людиною атомного та субатомного процесу.

Вчіться квантової механіки вдома безкоштовно

На нашому каналі YouTube ми розпочали серію «Вступ до квантової механіки». Він починається з самого визначення квантової механіки і включає математику, необхідну для розуміння понять. Дивіться перше відео нижче.